点O在直线AB上,点A1、A2、A3,…在射线OA上,点B1、B2、B3,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度,一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着-数学

题目简介

点O在直线AB上,点A1、A2、A3,…在射线OA上,点B1、B2、B3,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度,一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着-数学

题目详情

点O在直线AB上,点A1、A2、A3,…在射线OA上,点B1、B2、B3,…在射线OB上,图中的每一个实线段和虚线段的长均为一个单位长度,一个动点M从O点出发,按如图所示的箭头方向沿着实线段和以O为圆心的半圆匀速运动,速度为每秒1个单位长度,按此规律,则动点M到达A101点处所需时间为______秒.

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题型:填空题难度:中档来源:连云港

答案

动点M从O点出发到A4点,在直线AB上运动了4个单位长度,在以O为圆心的半圆运动了(π?1+π?2+π?3+π?4)单位长度,
∵100=4×25,
∴动点M到达A100点处运动的单位长度=4×25+(π?1+π?2+…+π?100)=100+5050π,
∴动点M到达A101点处运动的单位长度=100+1+5050π,
∴动点M到达A101点处运动所需时间=(101+5050π)÷1=(101+5050π)秒.
故答案为:(101+5050π).

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