首页 > 观察下列各等式，并回答问题：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；14×5=14-15；…（1）填空：1n(n+1)=______（n是正整数）；（2）计算：11×2+12×

观察下列各等式，并回答问题：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；14×5=14-15；…（1）填空：1n(n+1)=______（n是正整数）；（2）计算：11×2+12×

题目简介

观察下列各等式，并回答问题：11×2=1-12；12×3=12-13；13×4=13-14；14×5=14-15；…（1）填空：1n(n+1)=______（n是正整数）；（2）计算：11×2+12×

题目详情

观察下列各等式，并回答问题：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；…
（1）填空：
1
n(n+1)
=______（n是正整数）；
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2002×2003
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
；

（2）原式=1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+class="stub"1
3
+…+class="stub"1
2002
-class="stub"1
2003
=1-class="stub"1
2003
=class="stub"2002
2003
．

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