观察下列各式：1×2=13(1×2×3-0×1×2)，2×3=13(2×3×4-1×2×3)，3×4=13(3×4×5-2×3×4)，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．

题目简介

观察下列各式：
1×2=

(1×2×3-0×1×2)，
2×3=

(2×3×4-1×2×3)，
3×4=

(3×4×5-2×3×4)，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（　　）

A．97×98×99	B．98×99×100
C．99×100×101	D．100×101×102

题型：单选题难度：偏易来源：淮安

根据题意可知
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[class="stub"1

×（1×2×3-0×1×2）+class="stub"1

（2×3×4-1×2×3）+class="stub"1

（3×4×5-2×3×4）+…+class="stub"1

（99×100×101-98×99×100）]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101．
故选C．