如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，AD平分∠BAC。求证：∠B=∠C证明：过点A作MN∥BC（），∴∠NAD=∠3（），∵AD⊥BC于点D，∴∠3=90°∴∠NAD=90°，∴MN⊥AD于点A（），∴

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如图，已知AD ⊥BC，垂足为点D，AD平分∠BAC。
求证：∠B=∠C
证明：过点A作MN∥BC（    ），
∴∠NAD=∠3（    ），
∵AD ⊥BC 于点D，
∴∠3=90°
∴∠NAD=90°，
∴MN⊥AD于点A（    ），
∴∠2＋∠4=90°（    ），
同理得∠1＋∠5=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠4=∠5，
又∵MN//BC（作图），
∴∠4=∠C，∠5=∠B（    ），
∴∠B=∠C。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行两直线平形；内错角相等；垂直定义；垂直定义；两直线平行，内错角相等。

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如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，AD平分∠BAC。求证：∠B=∠C证明：过点A作MN∥BC（），∴∠NAD=∠3（），∵AD⊥BC于点D，∴∠3=90°∴∠NAD=90°，∴MN⊥AD于点A（），∴

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