如图（1）（2）（3）中，都满足AB∥CD。试求：（1）图（1）中∠A+∠C的度数，并说明理由；（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C的度数，并说明理由；（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的
解：（1）∵AB∥CD ∴∠A+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）； （2）作PE∥AB，则∠A+∠APE=180° ∵PE∥AB，AB∥CD， ∴PE∥CD ∴∠EPC+∠C=180° ∴∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°，诉∠A+∠APC +∠C=360°；（3）作EF∥AB，FG∥AB，∵AB∥CD ∴AB∥EF∥FG∥CD 由（2）知：∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=180°×3=540°； （4）180°×（n-1）。
题目简介
如图（1）（2）（3）中，都满足AB∥CD。试求：（1）图（1）中∠A+∠C的度数，并说明理由；（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C的度数，并说明理由；（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的
题目详情
（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C的度数，并说明理由；
（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数，并简要说明理由；
（4）按上述规律，∠A+……+∠C（共有n个角的相加）的和为 。
答案
解：（1）∵AB∥CD
∴∠A+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
（2）作PE∥AB，则∠A+∠APE=180°
∵PE∥AB，AB∥CD，
∴PE∥CD
∴∠EPC+∠C=180°
∴∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°，
诉∠A+∠APC +∠C=360°；
（3）作EF∥AB，FG∥AB，
∵AB∥CD
∴AB∥EF∥FG∥CD
由（2）知：∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=180°×3=540°；
（4）180°×（n-1）。