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> 如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=-物理
如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=-物理
题目简介
如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10kg的小球,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=-物理
题目详情
如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10kg的小球,以初速度v
0
=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s
2
的匀减速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点.求A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s
2
).
题型:问答题
难度:中档
来源:广东
答案
小球向左运动的过程中小球做匀减速直线运动,故有
vA2-v02=-2as
解得vA=
v
0
2
-2as
=
49-2×3×4
=5m/s
如果小球能够到达B点,则在B点的最小速度vmin,
故有mg=
m
v
min
2
R
解得vmin=
gR
=2m/s
而小球从A到B的过程中根据机械能守恒可得
mgh+
class="stub"1
2
m
v
B
2
=
class="stub"1
2
m
v
A
2
解得vB=3m/s
由于VB>vmin
故小球能够到达B点,且从B点作平抛运动,
在竖直方向有
2R=
class="stub"1
2
g
t
2
在水平方向有
sAC=vBt
解得:sAC=1.2m
故AC间的距离为1.2m.
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