甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2．问（1）两车间相遇前的最大距离（2）经多少时间乙车可追上甲车？-物理

题目简介

甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s²．问
（1）两车间相遇前的最大距离
（2）经多少时间乙车可追上甲车？

题型：问答题难度：中档来源：不详

（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，设此时甲车的速度为：v甲，即：
v甲=v乙
因为甲车做匀变速运动，则：
v甲=v甲0+at1　
得：t1=

v甲-v甲0

=class="stub"9-15

-1

s=6s　　
乙车前进的距离为：
x乙=v乙t1=9×6m=54m
甲车前进的距离为：
x甲=

v甲0+v甲

•t=class="stub"9+15

×6m=72m　　　
所以两车的最大距离为：
△xm=L+x甲-x乙=32+72-54=50m　　　　　
得：△xm=50m　　　　　　　
（2）设经过时间t追上．依题意：
v甲t-class="stub"1

at2+L=v乙t
15t-

+32=9t
得t=16s和t=-4s（舍去）
甲车刹车的时间：t ′=

=15s
显然，甲车停止后乙再追上甲．
甲车刹车的位移：
x甲=

v02

152

2×1

m=112.5m
乙车的总位移：
x乙=x甲+32=144.5m
t=

x乙

v乙

=class="stub"144.5

s=16.06s
答：（1）两车间相遇前的最大距离为50m．
（2）经16.06s乙车追上甲车．