(8分)如图:已知直线L的解析式为y=-3x+3,且L与x轴交于点D,直线m经过点A、B,直线L、m交于点C。(1)、求直线m的解析式;(2)、在直线m上存在异于点C的点P,使得△ADP与△ADC的面

题目简介

(8分)如图:已知直线L的解析式为y=-3x+3,且L与x轴交于点D,直线m经过点A、B,直线L、m交于点C。(1)、求直线m的解析式;(2)、在直线m上存在异于点C的点P,使得△ADP与△ADC的面

题目详情

(8分)如图:已知直线L的解析式为y=-3x+3,且L与x轴交于点D,直线m经过点A、B,直线L、m交于点C。

(1)、求直线m的解析式;
(2)、在直线m上存在异于点C的点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请求出点C的坐标
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)、;(2)、(6,3)
(1)把点A(4,0),B(3,)代入y=kx+b即可求解;
(2)设P点坐标为(a,-6)),根据两三角形面积相等即可求出点P的坐标。
解:(1)设直线m的解析式为y=kx+b,
∵直线m经过点A、B,
∴把点A(4,0),B(3,)代入y=kx+b,解得b=-6,k=
∴直线m的解析式为y=-6.
(2)∵解  y=-3x+3 
y=x-6  得x=2,y=-3,∴C(2,-3), ∴△ADC的面积=×3×|-3|=
设P点坐标为(a,-6)          ∴△ADP的面积=×3×|-6|=
∴a=2(舍去)或a=6,               ∴点P的坐标为(6,3).
故答案为  (1)直线m的解析式为y=-6.(2)(6,3).

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