在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(2,-2),在轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的有_______个.-八年级数学

题目简介

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(2,-2),在轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的有_______个.-八年级数学

题目详情

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A(2,-2),在轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的有_______个.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

4  
要使△AOP为等腰三角形,只需分两种情况考虑:OA当底边或OA当腰.当OA是底边时,则点P即为OA的垂直平分线和x轴的交点;当OA是腰时,则点P即为分别以O、A为圆心,以OA为半径的圆和x轴的交点(点O除外)
解:当OA当底边时,则点P(2,0);
当OA当腰时,则点P(4,0)或(2,0)或(-2,0).
故答案为:4

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