如图所示,半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置,小球m在圆形轨道内侧做圆周运动.对于半径R不同的圆形轨道,小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力.下列说法中正-物理

题目简介

如图所示,半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置,小球m在圆形轨道内侧做圆周运动.对于半径R不同的圆形轨道,小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力.下列说法中正-物理

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如图所示,半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置,小球m在圆形轨道内侧做圆周运动.对于半径R不同的圆形轨道,小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力.下列说法中正确的是(  )
A.半径R越大,小球通过轨道最高点时的速度越大
B.半径R越大,小球通过轨道最高点时的速度越小
C.半径R越大,小球通过轨道最低点时的角速度越大
D.半径R越大,小球通过轨道最低点时的角速度越小
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题型:多选题难度:偏易来源:不详

答案

小球通过最高点时,对小球受力分析,如图

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小球受到重力和轨道向下的支持力,合力提供向心力,G+F1=m
v2
R
≥G
解得,v≥
gR

根据题意,小球恰好到最高点,速度v取最小值
gR
,故A正确、B错误;
小球从最高点运动到最低点的过程中,由动能定理,mg(2R)=class="stub"1
2
mv′2-class="stub"1
2
mv2
解得,v′=
v2+ 4gR
=
5gR

角速度ω=class="stub"v′
R
=
class="stub"5g
R
,故C错误,D正确;
故选AD.

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