设是给定的正整数,有序数组同时满足下列条件:①,;②对任意的,都有.(1)记为满足“对任意的,都有”的有序数组的个数,求;(2)记为满足“存在,使得”的有序数组的个数,求-高三数学

题目简介

设是给定的正整数,有序数组同时满足下列条件:①,;②对任意的,都有.(1)记为满足“对任意的,都有”的有序数组的个数,求;(2)记为满足“存在,使得”的有序数组的个数,求-高三数学

题目详情

是给定的正整数,有序数组同时满足下列条件:
,; ②对任意的,都有
(1)记为满足“对任意的,都有”的有序数组的个数,求
(2)记为满足“存在,使得”的有序数组的个数,求
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)因为对任意的,都有
所以,;                            
(2)因为存在,使得
所以
设所有这样的
不妨设,则(否则);
同理,若,则
这说明的值由的值(2或2)确定,      
又其余的对相邻的数每对的和均为0,
所以,                   


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