一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于7-数学

题目简介

一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于7-数学

题目详情

一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取4个球,使总分不少于7分的取法有多少种?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)将取出4个球分成三类情况:
1)取4个红球,没有白球,C44种;
2)取3个红球1个白球,C43C61种;
3)取2个红球2个白球,C42C62种,
∴C44+C43C61+C42C62=115种.
(2)设x个红球y个白球,
x+y=4(0≤x≤4)
2x+y≥7(0≤y≤6)

  解得
x=3
y=1
x=4
y=0

∴符合题意的取法种数C43C61+C44C60=25种.

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