如果的展开式中存在常数项,那么n可能为A.6B.7C.8D.9-高三数学

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如果的展开式中存在常数项,那么n可能为A.6B.7C.8D.9-高三数学

题目详情

如果的展开式中存在常数项,那么n可能为
A.6B.7C.8D.9
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
析:根据题意,利用二项式定理可得其展开式的通项,令x的指数为0,分析其存在常数项,可得r满足的条件,分析选项可得答案.
解答:解:根据题意,的展开式的通项为Tr+1=Cnr()n-r?(-)r=(-1)r?Cnr?
若其展开式中存在常数项,必有3n=7r,
则n=,且r,n为整数,
分析选项可得,n=7符合;
故选B.
点评:本题考查二项式定理的运用,关键是分析得到满足其展开式中存在常数项的n的条件.

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