| （1）由题意知三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内， 其余的小球有两种不同的分法，可以分成1，1，1，或者1，2，这两种情况是互斥的， 当三个球在三个盒子中全排列有A33=6种结果， 当三个球分成两份，在甲和丙盒子中排列，共有C32A22=6种结果 ∴由分类计数原理知共有6+6=12种结果． （2）由题意知本题是一个分步计数问题， ∵首先1号球不放在甲盒中，有2种放法， 2号球不在乙盒，有2种结果， 3号球有3种结果 4号球有3种结果， ∴根据分步计数原理知共有2×2×3×3=36种结果， 答：（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有12种不同的放法； （2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有36种不同放法． |
题目简介
将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不-数学
题目详情
（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法．