学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂.(1)问有多少种不同分配方案?(2)若每个工厂都有同学去,问有多少种不同分配方-数学

题目简介

学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂.(1)问有多少种不同分配方案?(2)若每个工厂都有同学去,问有多少种不同分配方-数学

题目详情

学校组织5名同学甲、乙、丙、丁、戊去3个工厂A、B、C进行社会实践活动,每个同学只能去一个工厂.
(1)问有多少种不同分配方案?
(2)若每个工厂都有同学去,问有多少种不同分配方案?[结果用数字作答].
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由于每个同学都有3种分配方案,故所有的分配方案共有35=243种.
(2)若有3个同学进其中一个工厂,其余的2个工厂分别只有1个同学,则分配方案数为
C35
?
A33
=60.
若只有1个同学进其中一个工厂,其余的2个工厂分别有2个同学,则分配方案数为
C15
?
 C24
A22
?
A33
=90,
故所有的分配方案数为60+90=150.

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