（本小题满分10分）已知函数f(x)="2"asinx+2sinxcosx-a的图象过点（0，）。（1）求常数a（2）当x[0,]时，求函数f(x)的值域-高三数学

题目简介

（本小题满分10分）已知函数f (x)="2" asin

x+2 sinx cosx-a的图象过点（0，

）。
（1）求常数a
（2）当x

[0,

] 时，求函数f (x) 的值域

题型：解答题难度：偏易来源：不详

解：（1）把点（0，—

）代入函数表达式，得—

=2asin

0+2sin0cos0-a，
化简得a=

………………………………………………………………………… .4分
（2）f(x)=2

sin

x+2sin2x-

=sin2x-

cos2x=2sin(2x-

)……………………6分
因为0

,所以

………………………………………8分
所以—

sin(2x-

)

1，所以—

2sin(2x-

)

2，
故f(x)的值域为[

，2]…………………10分

略