优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x0∈R,x20+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。-高三数学
已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x0∈R,x20+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。-高三数学
题目简介
已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x0∈R,x20+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。-高三数学
题目详情
已知命题p:“
x∈[1,2],x
2
-a≥0”,命题q:“
x
0
∈R,x
2
0
+2ax
0
+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。
题型:解答题
难度:中档
来源:同步题
答案
解:由“p且q”是真命题,则p为真命题,q也为真命题
若p为真命题,a≤x2恒成立,
∵x∈[1,2],
∴a≤1
若q为真命题,即x2+2ax+2-a=0有实根,
Δ=4a2-4(2-a)≥0,即a≥1或a≤-2,
综上,实数a的取值范围为a≤-2或a=1。
上一篇 :
设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4
下一篇 :
下列四个命题中,假命题为[]A.任
搜索答案
更多内容推荐
已知m,n表示不同直线,α,β,γ表示不同平面,下列四个命题中真命题为①若,n⊥m,则α⊥β;②若α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m;③若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,则m⊥α;④若m⊥α,n⊥β
关于x的函数f(x)=sin(x+φ)有以下命题:①φ∈R,f(x+2π)=f(x);②φ∈R,f(x+1)=f(x);③φ∈R,f(x)都不是偶函数;④φ∈R,使f(x)是奇函数,其中假命题的序号是
已知直线l、m、n与平面α、β给出下列四个命题:①若m∥l,n∥l,则m∥n;②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若m⊥β,α⊥β,则m∥α。其中,假命题的个数是[]A、1B
下列命题中是假命题的是[]A.,x>sinxB.,lgx0=0C.,3x>0D.,sinx0+cosx0=2-高三数学
给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直-高三数学
对于数列{un}若存在常数M>0,对任意的n∈N*,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M,则称数列{un}为B-数列。(1)首项为1,公比为q(|q|<1)的等比数列是否
给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条-高三数学
设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集。下列命题:①集合S={a+|a,b为整数}为封闭集;②若S为封闭集,则一定有0∈S;③封闭集一定是无限集-高
已知命题:p1:函数y=2x-2-x在R上为增函数,p2:函数y=2x+2-x在R上为减函数,则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(p1)∨p2和q4:p1∧(p2)中,真命题是[]A.
下面有5个命题:①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是;③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有3个公共点;④把函数的图象向右平移得到-高三数
下列四个命题中,假命题为[]A.存在,使B.存在,使C.任意,使D.任意,使-高三数学
下列四个命题:①“”的否定;②“若x2+x-6≥0,则x>2”的否命题;③在△ABC中,“A>30°”是“”的充分不必要条件;④“f(x)=tan(x+φ)为奇函数”的充要条件是“φ=kπ(k∈Z)”
给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条-高三数学
下列结论中错误的是[]A.命题“若p,则q”与命题“若q,则p”互为逆否命题B.命题“x∈R,x2-x>0”的否定是“x∈R,x2-x≤0”C.命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真D.“若am2<
已知命题p:x∈R,9x2-6x+1>0;命题q:x∈R,sinx+cosx=,则[]A.p是假命题B.q是真命题C.p∨q是真命题D.p∧q是真命题-高三数学
下列命题中的假命题是[]A.x∈R,lgx=0B.x∈R,tanx=1C.x∈R,x2>0D.x∈R,3x>0-高三数学
设m、n是两条不同的直线,α、β是两相没的平面,则下列命题中的真命题是[]A.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥nB.若,m∥n,则α∥βC.若m⊥β,m∥α,则α⊥βD.若,α⊥β,则m⊥α-高三数学
下列四个命题中是真命题为[]A、,1<3x0<3B、C、,|2x-3|+|2x-5|>2D、,x2+x+2>0-高三数学
设l,m,n表示三条直线,α,β,γ表示三个平面,给出下列四个命题:①若l⊥α,m⊥α,则l∥m;②若mβ,n是l在β内的射影,m⊥l,则m⊥n;③若mα,m∥n,则n∥α;④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥
给出下列四个命题:①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“>0”;②如果f(x)=lgx,则对任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有;③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函
如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,则下列四个命题A.点H是△A1BD的垂心;B.AH垂直平面CB1D1;C.二面角C-B1D1-C1的正切值为;D.点H到平面A1B
如果ξ是一个离散型随机变量,那么下列命题是假命题的是[]A.ξ取每一个可能值的概率是非负实数B.ξ取所有可能值的概率之和为1C.ξ取某两个可能值的概率等于分别取其中每个值的概-高二数学
给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;③垂直于同一直线的两条-高二数学
对于直线m、n和平面α,下面命题中的真命题是[]A.如果mα、nα,m,n是异面直线,那么n∥αB.如果mα、nα,m,n是异面直线,那么n与α相交C.如果mα、n∥α,m,n共面,那么m∥nD.如-
设α、β、γ为彼此不重合的三个平面,l为直线,给出下列命题:①若α∥β,α⊥γ,则β⊥γ;②若α⊥γ,β⊥γ,且α∩β=l,则l⊥γ;③若直线l与平面α内的无数条直线垂直,则直线l与平面α垂直;④若-
给定下列四个命题:①若,则b2>a2;②已知直线l,平面α,β为不重合的两个平面,若l⊥α,且α⊥β,则l∥β;③若-1,a,b,c,-16成等比数列,则b=-4;④若,则;其中为真命题的是()。(-
已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是[]A.x∈R,f(x)≤f(x0)B.x∈R,f(x)≥f(x0)C.x∈R,f
下列命题中,真命题是[]A.m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数B.m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数C.m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数D.m∈
以下四个命题中的假命题是[]A.“直线a,b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”B.两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等”C.直线“a⊥b”的充分不必要-高三数
如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;③过M点有且只有-
对于函数①f(x)=lg(|x-2|+1),②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x+2),判断如下三个命题的真假:命题甲:f(x+2)是偶函数;命题乙:f(x)在(-∞,2)上是减函数,在(
下列命题为假命题的是[]A.若X是离散型随机变量,则E(aX+b)=aE(X)+b,D(a+b)=a2D(X)B.若X服从两点分布,且P(X=0)=p,则E(X)=p,D(X)=p(1-p)C.若X~
已知命题:“∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m<0成立”是真命题(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要
已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题:①若mα,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β;③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β;其中真命题
给出下列命题:①y=1是幂函数;②函数f(x)=2x-log2x的零点有1个;③的解集为[2,+∞);④“x<1”是“x<2”的充分不必要条件;⑤函数y=x3在点O(0,0)处切线是x轴;其中真命题的
设b、c表示两条直线,α、β表示两个平面,下列命题中真命题是[]A.若,则b∥cB.若,则c∥αC.若c∥α,α⊥β,则c⊥βD.若c∥α,c⊥β,则α⊥β-高三数学
给定下列命题:①若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根;②若x+y≠8,则x≠2或y≠6;③“矩形的对角线相等”的逆命题;④“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题。其中真命题的序号是()
有下列四个命题:①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;④命题“若A∩B=B,则AB”的逆否命
有下列命题:①若f(x)存在导函数,则f′(2x)=[f(2x)]′;②若函数h(x)=cos4x-sin4x,则;③若函数g(x)=(x-1)(x-2)…(x-2009)(x-2010),则g′(2
m、n是空间两条不同直线,α、β是空间两条不同平面,下面有四个命题:①m⊥α,n∥β,α∥βm⊥n;②m⊥n,α∥β,m⊥αn∥β;③m⊥n,α∥β,m∥αn⊥β;③m⊥α,m∥n,α∥βn⊥β;其中
下列命题中的假命题是[]A.B.“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件C.D.“x<2”是“|x|<2”的充分非必要条件-高三数学
已知命题p:|x2-x|6,q:xN,又已知“p且q”和“非q”同时为假命题,则x的值为____-高二数学
给出下面四个命题:①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”;③“直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件是“直线a、-高三数学
下面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该四棱-高三数学
以下关于圆锥曲线的命题中:①设A,B为两个定点,k为非零常数,||-||=k,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若,则动点P的轨迹为椭圆;③方-高二数学
对于四面体ABCD,给出下列四个命题①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,BD⊥AC,则BC⊥A
设p:函数f(x)=2|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增,如果“p”是真命题。那么实数a的取值范围是[]A.[4,+∞)B.(4,+∞)C.[2,+∞)D.(2,+∞)-高三数学
有下列命题:①“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题;②“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;③“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题。其中真命题共有[]A.1个B.2个C.3个D.4个-高三数学
设α,β为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,且mα,nβ,有如下的两个命题:①若α∥β,则m∥n;②若m⊥n,则α⊥β,那么[]A.①是真命题,②是假命题B.①是假命题,②是真命题C.①②都是-
以下四个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点,k为非零常数,=k,则动点P的轨迹为双曲线;②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;③双曲线与椭圆有相同的-高三数学
返回顶部
题目简介
已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x0∈R,x20+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围。-高三数学
题目详情
答案
若p为真命题,a≤x2恒成立,
∵x∈[1,2],
∴a≤1
若q为真命题,即x2+2ax+2-a=0有实根,
Δ=4a2-4(2-a)≥0,即a≥1或a≤-2,
综上,实数a的取值范围为a≤-2或a=1。