已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，则△ABC的面积是（）A．60B．30C．65D．32.5-数学

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已知a、b、c是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338，则△ABC的面积是（　　）

A．60

B．30

C．65

D．32.5

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

△ABC是直角三角形．理由是：
∵a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，
∴a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积是class="stub"1

×5×12=30，
故选B．

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已知a、b、c是△ABC的三边且满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338，则△ABC的面积是（）A．60B．30C．65D．32.5-数学

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