已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0，试化简[(a2+b)2+(a2-b)2]•(a22-2b2)并求值．-数学

题目简介

已知a、b满足a²+b²-4a+2b+5=0，试化简[(

+b)2+(

-b)2]•(

-2b2)并求值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵a2+b2-4a+2b+5=0，
∴a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，
∴a-2=0且b+1=0，即a=2，b=-1，
原式=（class="stub"1

a2+ab+b2+class="stub"1

a2-ab+b2）•（class="stub"1

a2-2b2）=（class="stub"1

a2+2b2）•（class="stub"1

a2-2b2）=class="stub"1

a4-4b2，
当a=2，b=-1时，原式=class="stub"1

×24-4×（-1）2=4-4=0．