首页 > 化简求值：（1）已知|a+12|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．（3）计算：（2+1）（2

化简求值：（1）已知|a+12|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．（3）计算：（2+1）（2

题目简介

化简求值：（1）已知|a+12|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．（3）计算：（2+1）（2

题目详情

化简求值：
（1）已知|a+
1
2
|+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．
（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．
（3）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案


（1）∵|a+class="stub"1
2
|+（b+3）2=0，
∴a+class="stub"1
2
=0，b-3=0，
∴a=-class="stub"1
2
，b=3，
[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b，
=（4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b）÷2b，
=b+2a-3，
把a=-class="stub"1
2
，b=3代入得：
原式=b+2a-3=3+2×（-class="stub"1
2
）-3=-1；
（2）∵（x+y）2=x2+y2+2xy，
∴a2=b+2xy，
∴xy=
a2-b
2
，
∴4x2y2=（2xy）2=（a2-b）2=a4-2a2b+b2，
xy=
(x+y)2-(x2+y2)
2
；
（3）（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（2128+1）+1=（2128）2-1+1=2256．

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