(1)当a、b为何值时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.(2)已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求xy与x2+y2的值.-数学

题目简介

(1)当a、b为何值时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.(2)已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求xy与x2+y2的值.-数学

题目详情

(1)当a、b为何值时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值.
(2)已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求xy与x2+y2的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)原式=(a2-4a+4)+(b2+6a+9)+5
=(a-2)2+(b+3)2+5,
∴当a=2,b=3时,多项式有最小值,最小值为5;

(2)∵(x+y)2=25,(x-y)2=9,
∴xy=
(x+y)2-(x-y)2
4
=class="stub"25-9
4
=4;
x2+y2=
(x+y)2+(x-y)2
2
=class="stub"25+9
2
=17.

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