我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°,(1)你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗?(2)你发现的规律是什么?______(3)请用字母式子表示n边形内角-数学

题目简介

我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°,(1)你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗?(2)你发现的规律是什么?______(3)请用字母式子表示n边形内角-数学

题目详情

我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°,

(1)你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗?
(2)你发现的规律是什么?______
(3)请用字母式子表示n边形内角和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)

四边形分成2个三角形;
180°×2=360°;


五边形分成3个三角形;
180°×3=540°;


六边形分成4个三角形:
180°×4=720°

(2)可得规律:多边形每增加一个边,内角和就增加180°;

(3)n边形的内角和可以表示为:(n-2)•180°.
故答案为:多边形每增加一个边,内角和就增加180°.

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