(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)求的最小正周期.(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.-高三数学

题目简介

(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)求的最小正周期.(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.-高三数学

题目详情

(本小题满分13分)
设函数
(Ⅰ)求的最小正周期.
(Ⅱ)若函数的图像关于直线对称,求当的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)的最小正周期为T =  =8
(Ⅱ)上的最大值为
解:(Ⅰ)==
=……………5分
的最小正周期为T =  =8………………6分
(Ⅱ)解法一:在的图象上任取一点,它关于的对称点 . 由题设条件,点的图象上,从而
=
=……………10分
时,,因此在区间上的最大值为
……………………13分
解法二:因区间关于x = 1的对称区间为,且的图象关于x = 1对称,故上的最大值为
上的最大值……………………10分
由(Ⅰ)知,当时,
因此上的最大值为 ……………………13分

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