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若复数z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，则tanθ=______．-数学

题目简介

若复数z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，则tanθ=______．-数学

题目详情

若复数z₁=4+3i，z₂=cosθ+isinθ，且z₁•z₂∈R，则tanθ=______．

题型：填空题难度：中档来源：西安模拟

答案

∵复数z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，
z1•z2 =（4+3i）（cosθ+isinθ）=（4cosθ-3sinθ）+i（4sinθ+3cosθ），
∴4sinθ+3cosθ=0，4sinθ=-3cosθ，∴tanθ=-class="stub"3

4

，故答案为 -class="stub"3

4

．

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