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已知复数，，，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值．-高三数学

题目简介

已知复数，，，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值．-高三数学

题目详情

已知复数

，

，

，求：（1）求

的值；（2）若

,且

,求

的值．

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）cos(α

β)=

（2）

试题分析：解：（1）∵

，

，

，∴cos(α

β)=

.
（2）∵

,∴0<α-β<π,由（1）得cos(α

β)=

,
∴sin(α

β)=

. 又sinβ=

,∴cosβ=

.
∴sinα=sin［(α

β)+β］=sin(α

β)cosβ+cos(α

β)sinβ=

×

．
点评：解决的关键是能结合两角和差的公式来求解函数的值，属于基础题。

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