首页 > 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．（1）求sinα，cosα，tanα的值；（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．-九年级数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．（1）求sinα，cosα，tanα的值；（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．-九年级数学

题目简介

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．（1）求sinα，cosα，tanα的值；（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．-九年级数学

题目详情

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．
（1）求sinα，cosα，tanα的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．

题型：解答题难度：中档来源：期末题

答案

解：（1）在Rt△ACD中，
由勾股定理得，

（2）∵∠B=∠CAD，
且∠ACB=∠DCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴，
∴，
又∵CD=1，
∴BD=BC﹣CD=3．

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