首页 > 已知方程组y2=4xy=2x+m有两组实数解x=x1y=y1，x=x2y=y2，且x1≠x2，x1x2≠0，设n=-2x1-2x2．（1）求m的取值范围；（2）用含m的代数式表示n；（3）是否存在这样

已知方程组y2=4xy=2x+m有两组实数解x=x1y=y1，x=x2y=y2，且x1≠x2，x1x2≠0，设n=-2x1-2x2．（1）求m的取值范围；（2）用含m的代数式表示n；（3）是否存在这样

题目简介

已知方程组y2=4xy=2x+m有两组实数解x=x1y=y1，x=x2y=y2，且x1≠x2，x1x2≠0，设n=-2x1-2x2．（1）求m的取值范围；（2）用含m的代数式表示n；（3）是否存在这样

题目详情

已知方程组
y2=4x
y=2x+m
有两组实数解
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，且x1≠x2，x1x2≠0，设n=-
2
x1
-
2
x2
．
（1）求m的取值范围；
（2）用含m的代数式表示n；
（3）是否存在这样的m的值，使n的值为-2？如果存在，求出这样的m的值；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）把②代入①，得4x2+4（m-1）x+m2=0，
∵方程有两个实数解，且x1≠x2，x1x2≠0，
∴△＞0，即（4m-4）2-16m2＞0，
解得m＜class="stub"1
2
且m≠0；

（2）由4x2+4（m-1）x+m2=0，
得x1+x2=1-m，x1x2=
m2
4
，
∴n=-class="stub"2
x1
-class="stub"2
x2
=-2（x1+x2）÷（x1x2）=class="stub"8m-8
m2
；

（3）m存在．
把n=-2代入n=class="stub"8m-8
m2
中，得-2=class="stub"8m-8
m2
；
整理，得m2+4m-4=0，解得m=-2±2
2
，
而m＜class="stub"1
2
且m≠0，
∴m=-2-2
2
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网