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解方程组x-3y=0x2-2xy+y2-4=0.．-数学

题目简介

解方程组x-3y=0x2-2xy+y2-4=0.．-数学

题目详情

解方程组

x-3y=0

x2-2xy+y2-4=0.

．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

x-3y=0

x2-2xy+y2-4=0.

(1)

(2)

方程（2）可以变形为（x-y）2=4．
两边开平方，得x-y=2或x-y=-2．（2分）
因此，原方程组可以化为

x-3y=0

x-y=2

或

x-3y=0

x-y=-2.

，（2分）
分别解这两个方程组，得原方程组的解是

x=3

y=1

，

x=-3

y=-1.

．（4分）

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