如图,直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形,以直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角-数学

题目简介

如图,直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形,以直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角-数学

题目详情

如图,直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形,以直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE,…,依此类推,第5个等腰直角三角形AFG的斜边AG长是______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵△ABC是等腰直角三角形,直角边为1,
∴AC=1×
2
=
2

∵△ACD是等腰直角三角形,
∴AD=
2
AC=
2
×
2
=2,
∵△ADE是等腰直角三角形,
∴AE=
2
AD=2
2

…,
AF=
2
AE=
2
×2
2
=4,
AG=
2
AF=4
2

故答案为:4
2

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