如图，有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B，磁场宽度为d的匀强磁场中，求解下列问题（1）要使粒子不从右边界射-高二物理

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如图，有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B，磁场宽度为d的匀强磁场中，求解下列问题
（1）要使粒子不从右边界射出，粒子速度大小应满足的条件是什么？
（2）若粒子恰好不从右边界射出，这些粒子在磁场中所能到达区域的面积是多少？
（3）从P点垂直左边界进入磁场的粒子，能从右边界Q点射出，射出时速度方向改变θ角，求该粒子的速度大小和粒子的偏转距离（E、Q间的距离）．

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）根据题意画出粒子运动轨迹如图，
由牛顿第二定律，则有，qvB=m

…①
要使粒子不从右边界射出，应有：2r≤d…②
联立①②式解得：v≤class="stub"qBd

（2）若粒子恰好不从右边界射出，应有：2r1=d
此时粒子在磁场中所能到达的区域的面积为：S=class="stub"1

+class="stub"1

π(2r1)2=class="stub"3

πd2
（3）设此时粒子速度为V2，轨迹半径为r2，由题意及几何知识得
∠Qo2P=θ
故有：r2=class="stub"d

sinθ

…③
由牛顿第二定律得：qv2B=

…④
联立③④式解得：v2=class="stub"qBd

msinθ

粒子偏转距离为：EQ=r2(1-cosθ)=class="stub"1-cosθ

sinθ

d．
答：（1）要使粒子不从右边界射出，粒子速度大小应满足的条件是v≤class="stub"qBd

；
（2）若粒子恰好不从右边界射出，这些粒子在磁场中所能到达区域的面积是class="stub"3

πd2；
（3）该粒子的速度大小和粒子的偏转距离class="stub"1-cosθ

sinθ

d．

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如图，有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B，磁场宽度为d的匀强磁场中，求解下列问题（1）要使粒子不从右边界射-高二物理

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