若2+ai1+i为纯虚数,则实数a=()A.-2B.2C.-1D.1-数学

题目简介

若2+ai1+i为纯虚数,则实数a=()A.-2B.2C.-1D.1-数学

题目详情

2+ai
1+i
为纯虚数,则实数a=(  )
A.-2B.2C.-1D.1
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为class="stub"2+ai
1+i
=
(2+ai)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(2+a)+(a-2)i
2
=class="stub"2+a
2
+class="stub"a-2
2
i

class="stub"2+ai
1+i
为纯虚数,所以
class="stub"2+a
2
=0
class="stub"a-2
2
≠0
,解得a=-2.
故选A.

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