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在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．(I)若，求边c的值；(II)设，求的最大值．-高三数学

题目简介

在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．(I)若，求边c的值；(II)设，求的最大值．-高三数学

题目详情

在

中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若

，求边c的值；
(II)设

，求

的最大值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）

.（Ⅱ）

.

试题分析：（Ⅰ）由角

成等差数列，及

，首先得到

.
进一步应用余弦定理即得所求.
（Ⅱ）根据

，可化简得到

根据

,即可得到

时，

有最大值

.
试题解析：（Ⅰ）因为角

成等差数列，所以

，
因为

，所以

. 2分
因为

，

，

,
所以

.
所以

或

(舍去)． 6分
（Ⅱ）因为

，
所以

9分
因为

，所以

,
所以当

，即

时，

有最大值

. 12分

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