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> 如果的三个内角的余弦值分别等于三个内角的正弦值,则A.和都是锐角三角形B.和都是钝角三角形C.是锐角三角形,是钝角三角形D.是钝角三角形,是锐角三角形-高二数学
如果的三个内角的余弦值分别等于三个内角的正弦值,则A.和都是锐角三角形B.和都是钝角三角形C.是锐角三角形,是钝角三角形D.是钝角三角形,是锐角三角形-高二数学
题目简介
如果的三个内角的余弦值分别等于三个内角的正弦值,则A.和都是锐角三角形B.和都是钝角三角形C.是锐角三角形,是钝角三角形D.是钝角三角形,是锐角三角形-高二数学
题目详情
如果
的三个内角的余弦值分别等于
三个内角的正弦值,则
A.
和
都是锐角三角形
B.
和
都是钝角三角形
C.
是锐角三角形,
是钝角三角形
D.
是钝角三角形,
是锐角三角形
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
C
试题分析:因为△A2B2C2的三个内角的正弦值均大于0,
所以△A1B1C1的三个内角的余弦值也均大于0,则△A1B1C1是锐角三角形.
若△A2B2C2是锐角三角形,由
,
,
得
,
,
,
那么,A2+B2+C2=
,这与三角形内角和是π相矛盾;
若△A2B2C2是直角三角形,不妨设A2=
,
则sinA2=1=cosA1,所以A1在(0,π)范围内无值.所以△A2B2C2是钝角三角形.故选C.
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在中,角A、B、C的对边分别为a、
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