如果的三个内角的余弦值分别等于三个内角的正弦值,则A.和都是锐角三角形B.和都是钝角三角形C.是锐角三角形,是钝角三角形D.是钝角三角形,是锐角三角形-高二数学

题目简介

如果的三个内角的余弦值分别等于三个内角的正弦值,则A.和都是锐角三角形B.和都是钝角三角形C.是锐角三角形,是钝角三角形D.是钝角三角形,是锐角三角形-高二数学

题目详情

如果的三个内角的余弦值分别等于三个内角的正弦值,则
A.都是锐角三角形
B.都是钝角三角形
C.是锐角三角形,是钝角三角形
D.是钝角三角形,是锐角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:因为△A2B2C2的三个内角的正弦值均大于0,
所以△A1B1C1的三个内角的余弦值也均大于0,则△A1B1C1是锐角三角形.
若△A2B2C2是锐角三角形,由,,
,,
那么,A2+B2+C2=,这与三角形内角和是π相矛盾;
若△A2B2C2是直角三角形,不妨设A2=
则sinA2=1=cosA1,所以A1在(0,π)范围内无值.所以△A2B2C2是钝角三角形.故选C.

更多内容推荐