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若x+1x=5，求xx2+x+1-xx2-x+1的值．-数学

题目简介

若x+1x=5，求xx2+x+1-xx2-x+1的值．-数学

题目详情

若
x
+
1
x
=
5
，求
x
x2+x+1
-
x
x2-x+1
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

因为
x
+
class="stub"1
x
=
5
，所以（
x
+
class="stub"1
x
）2=（
5
）2，
x+class="stub"1
x
+2=5，所以x+class="stub"1
x
=3．
所以x+class="stub"1
x
+1=4，x+class="stub"1
x
-1=2．
即
x2+x+1
x
=4，
x2-x+1
x
=2．
所以
class="stub"x
x2+x+1
-
class="stub"x
x2-x+1
=
class="stub"1
4
-
class="stub"1
2
=class="stub"1
2
-
2
2
=
1-
2
2
．

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