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已知整数X，Y满足X+2Y=72，那么整数对（X，Y）的个数是（）A．2B．3C．4D．5-数学

题目简介

已知整数X，Y满足X+2Y=72，那么整数对（X，Y）的个数是（）A．2B．3C．4D．5-数学

题目详情

已知整数X，Y满足
X
+2
Y
=
72
，那么整数对（X，Y）的个数是（　　）
A．2B．3C．4D．5
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

当y=0时，
x
=
72
，x=72，整数对为（72，0）；
当y=1时，
x
=
72
-1，x不是整数；
当y=2时，
x
=
72
-2
2
=4
2
=
32
，x=32，整数对为（32，2）；
当y=3时，
x
=
72
-2
3
=6
2
-2
3
；
当y=4时，
x
=
72
-2
4
=6
2
-4；
当y=5时，
x
=
72
-2
5
=6
2
-2
5
；
当y=6时，
x
=
72
-2
6
=6
2
-2
6
；
当y=7时，
x
=
72
-2
7
=6
2
-2
7
；
当y=8时，
x
=
72
-2
8
=6
2
-4
2
=2
2
，x=8，整数对为（8，8）；
当y=9时，
x
=
72
-2
9
=6
2
-6；
当y=10时，
x
=
72
-2
10
=6
2
-2
10
；
当y=11时，
x
=
72
-2
11
=6
2
-2
11
；
当y=12时，
x
=
72
-2
12
=6
2
-4
3
；
当y=13时，
x
=
72
-2
13
=6
2
-2
13
；
当y=14时，
x
=
72
-2
14
=6
2
-2
14
；
当y=15时，
x
=
72
-2
15
=6
2
-2
15
；
当y=16时，
x
=
72
-2
16
=6
2
-8；
当y=17时，
x
=
72
-2
17
=6
2
-2
17
；
当y=18时，
x
=
72
-2
18
=6
2
-6
2
=0，x=0，整数对为（0，18）．
故整数对（X，Y）是（72，0），（32，2），（8，8），（0，18）共四个．
故选C．

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