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已知三角形ABC的顶点A(-7,0)、B(2,-3)、C(5,6).判断此三角形形状,并求其面积.-数学
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已知三角形ABC的顶点A(-7,0)、B(2,-3)、C(5,6).判断此三角形形状,并求其面积.-数学
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已知三角形ABC的顶点A(-7,0)、B(2,-3)、C(5,6).判断此三角形形状,并求其面积.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
由题意可得三角形ABC的顶点A(-7,0)、B(2,-3)、C(5,6),
∴|AB|=
(2+7)
2
+(-3-0)
2
=3
10
,|BC|=
(5-2)
2
+(6+3)
2
=3
10
,|AC|=
(5+7)
2
+(6-0)
2
=6
5
,
∴|AB|=|BC|,且|AB|2+|BC|2=|AC|2 ,∴△ABC为等腰直角三角形.
∴三角形的面积为 S△ABC=
class="stub"1
2
|AB|•|BC|=
class="stub"1
2
•3
10
•3
10
=45.
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∴|AB|=
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