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> 已知sinθ=45,π2<θ<π.(1)求tanθ;(2)求sin2θ+2sinθcosθ3sin2θ+cos2θ的值.-数学
已知sinθ=45,π2<θ<π.(1)求tanθ;(2)求sin2θ+2sinθcosθ3sin2θ+cos2θ的值.-数学
题目简介
已知sinθ=45,π2<θ<π.(1)求tanθ;(2)求sin2θ+2sinθcosθ3sin2θ+cos2θ的值.-数学
题目详情
已知
sinθ=
4
5
,
π
2
<θ<π.(1) 求tanθ;(2) 求
sin
2
θ+2sinθcosθ
3
sin
2
θ+
cos
2
θ
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:济南一模
答案
(1)∵sin2θ+cos2θ=1,
sinθ=
class="stub"4
5
∴cos2θ=
class="stub"9
25
.
又
class="stub"π
2
<θ<π,∴cosθ=
-
class="stub"3
5
∴
tanθ=
class="stub"sinθ
cosθ
=-
class="stub"4
3
.
(2)
sin
2
θ+2sinθcosθ
3
sin
2
θ+
cos
2
θ
=
tan
2
θ+2tanθ
3
tan
2
θ+1
=
-
class="stub"8
57
.
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已知sinθ=45,π2<θ<π.(1)求tanθ;(2)求sin2θ+2sinθcosθ3sin2θ+cos2θ的值.-数学
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答案
∴cos2θ=
又
∴tanθ=
(2)