P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等,又PA与BC垂直,那么△ABC形状可以是______.①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形(将你认为正确的序号-数

题目简介

P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等,又PA与BC垂直,那么△ABC形状可以是______.①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形(将你认为正确的序号-数

题目详情

P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等,又PA与BC垂直,那么△ABC形状可以是______.
①正三角形  ②等腰三角形  ③非等腰三角形  ④等腰直角三角形(将你认为正确的序号全填上)
题型:填空题难度:中档来源:武汉模拟

答案


360优课网
设点P作平面ABC的射影O,
由题意:PA、PB、PC与平面ABC所成角均相等,
∴O点到三角形ABC三边的距离相等,
即O是三角形ABC的内心,?AO是角BAC的平分线,
因为PO⊥底面ABC,又PA与BC垂直,
所以AO⊥BC
∴AB=AC,
所以三角形ABC一定是等腰三角形.
对照选项△ABC形状可以是①②④,
故答案为:①②④.

更多内容推荐