两个圆的面积之差是209平方米,已知大圆的周长是小圆周长的119倍,则两圆的面积和是______.-数学

题目简介

两个圆的面积之差是209平方米,已知大圆的周长是小圆周长的119倍,则两圆的面积和是______.-数学

题目详情

两个圆的面积之差是209平方米,已知大圆的周长是小圆周长的1
1
9
倍,则两圆的面积和是______.
题型:解答题难度:中档来源:中山模拟

答案

因为大圆的周长是小圆周长的1class="stub"1
9
倍,则大圆与小圆的周长比为10:9,
大圆与小圆的半径比也为10:9,从而可知大圆于小圆的面积比为100:81,
设小圆的面积为S,则大圆的面积为class="stub"100
81
S,
class="stub"100
81
S-S=209,
   class="stub"19
81
S=209,
      S=891;
class="stub"100
81
×891=1100(平方米),
所以1100+891=1991(平方米);
答:两圆的面积和是1991平方米.
故答案为:1991平方米.

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