现在有牛、羊、马吃一块地的草，草均匀生长，牛、马吃需要45天吃完，马、羊吃需要60天吃完，牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃-数学

题目简介

现在有牛、羊、马吃一块地的草，草均匀生长，牛、马吃需要45天吃完，马、羊吃需要60天吃完，牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间？

题型：解答题难度：中档来源：不详

设牛每天吃x，羊每天吃y，则马每天吃x+y，每天增长为z；
根据题意可得：

45(2x+y)=1+45z ①

60(x+2y)=1+60z ②

90(x+y)=1+90z ③

，
③-①得到y=z；
代入①②可得：

45(2x+y)=1+45y

60(x+2y)=1+60y

，

90x=1

60x+60y=1

，
解得：

x=class="stub"1

y=class="stub"1

180

z=class="stub"1

180

；
牛马羊一起每天吃：（x+y+x+y）=（class="stub"1

+class="stub"1

180

+class="stub"1

180

）=class="stub"1

；
设牛马羊一起吃可以吃t天；
可得：
class="stub"1

×t=1+class="stub"1

180

t，
class="stub"1

×t-class="stub"1

180

t=1，
class="stub"1

t=1，
t=36．
答：马、牛、羊一起吃，需36天．