A、B两站相距s，将其分成n段，汽车无初速由A站出发，分n段向B站作匀加速直线运动，第一段的加速度为a．当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加an，求汽车到达B站时的速度．-物理

题目简介

A、B两站相距s，将其分成n段，汽车无初速由A站出发，分n段向B站作匀加速直线运动，第一段的加速度为a．当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加

，求汽车到达B站时的速度．

题型：问答题难度：中档来源：不详

根据题意，第一段至第n段的加速度分别为：
a1=a
a2=a（1+class="stub"1

）
an=a（1+class="stub"n-1

）
设第一段、第二段、第n段的末速度分别为v1、v2、vn，它们满足：
第一段：v12=2a1s1=2a×class="stub"s

第二段：v22-v12=2a2s2=2a（1+class="stub"1

）class="stub"s

第三段：v32-v22=2a3s3=2a（1+class="stub"2

）class="stub"s

…
第n段：vn2-vn-12=2ansn=2a（1+class="stub"n-1

）class="stub"s

解得：vn=

(3n-1)

答：汽车到达B站时的速度为解得：

(3n-1)