如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC=______度,S△BCD=______cm2.-数学

题目简介

如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC=______度,S△BCD=______cm2.-数学

题目详情

如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC=______度,S△BCD=______cm2
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,
∴CD=class="stub"1
2
AB,
∵AB=10cm,
∴CD=5cm,
∵CE是高,
∴△CED是直角三角形,
∵DE=2.5cm,
∴sin∠ECD=class="stub"DE
CD
=class="stub"1
2

∴∠ECD=30°,
∴∠CDB=∠CED+∠ECD=90°+30°=120°;
在Rt△CED中:CE=
CD2-ED2
=
52-2.52
=
5
3
2
(cm),
∴S△BCD=class="stub"1
2
DB•CE=class="stub"1
2
×5×
5
3
2
=
25
3
4
( cm2).
故答案为:120;
25
3
4

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