首页 > 观察下列计算：12+1•（2+1）=（2-1）（2+1）=1，（12+1+13+2）（3+1）=[（2-1）+（3-2）]（3+1）=2，（12+1+13+2+14+3）（4+1）=[（2-1）+（3

观察下列计算：12+1•（2+1）=（2-1）（2+1）=1，（12+1+13+2）（3+1）=[（2-1）+（3-2）]（3+1）=2，（12+1+13+2+14+3）（4+1）=[（2-1）+（3

题目简介

观察下列计算：12+1•（2+1）=（2-1）（2+1）=1，（12+1+13+2）（3+1）=[（2-1）+（3-2）]（3+1）=2，（12+1+13+2+14+3）（4+1）=[（2-1）+（3

题目详情

观察下列计算：
1
2
+1
•（
2
+1）=（
2
-1）（
2
+1）=1，
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
）（
3
+1）=[（
2
-1）+（
3
-
2
）]（
3
+1）=2，
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
）（
4
+1）=[（
2
-1）+（
3
-
2
）+（
4
-
3
）]（
4
+1）=3，
…
从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
）（
2010
+1）=______．
题型：填空题难度：偏易来源：天水

答案

原式=（
2
-1+
3
-
2
+…+
2010
-
2009
）（
2010
+1）=（
2010
-1）（
2010
+1）=2010-1=2009．

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