货轮上卸下若干只箱子,其总重量为10t,每只箱子的重量不超过1t,为保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少辆载重3t的汽车?-数学

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货轮上卸下若干只箱子,其总重量为10t,每只箱子的重量不超过1t,为保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少辆载重3t的汽车?-数学

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货轮上卸下若干只箱子,其总重量为10t,每只箱子的重量不超过1t,为保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少辆载重3t的汽车?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设共需n辆汽车,它们运走的重量依次为a1,a2,an则
2≤ai≤3(i=1,2,…,n),al+a2+…+an=10
∴2n≤10≤3n,解得class="stub"10
3
≤n≤5

∵车子数n应为整数,∴n=4或5,但4辆车子不够.
例如有13只箱子,每只重量为class="stub"10
13
,而3×class="stub"10
13
<3,4×class="stub"10
13
>3,即每辆车子只能运走3只箱子,4辆车子只能运走12只箱子,还剩一只箱子,故需5辆汽车.

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