首页 > 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，AC、DF相交于点G，且AC=DF，BF=CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC。-八年级数学

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，AC、DF相交于点G，且AC=DF，BF=CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC。-八年级数学

题目简介

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，AC、DF相交于点G，且AC=DF，BF=CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF=GC。-八年级数学

题目详情

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，AC、DF相交于点G，且AC=DF，BF=CE。

求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF=GC。

题型：证明题难度：中档来源：上海期末题

答案

解：（1）∵BF=CE
∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF
又∵AB⊥BE，DE⊥BE，
即∠B=∠E=90°
又∵AC=DF
∴△ABC≌△DEF；
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠ACB=∠DFE
∴GF=GC 。

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