首页 > 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度都为L．一个质量为m，边长也为L的正方形金-物理

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度都为L．一个质量为m，边长也为L的正方形金-物理

题目简介

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度都为L．一个质量为m，边长也为L的正方形金-物理

题目详情

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等均为B的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度都为L．一个质量为m，边长也为L的正方形金属线框以某一速度进入磁场时，恰好做匀速直线运动．若ab边到达ff′与gg′之间中点位置时，线框又恰好做匀速直线运动，且设金属线框电阻为R，则：
（1）金属线框的ab边开始进入磁场时，线框速度v多大？
（2）金属线框的ab边到达ff′与gg′之间的中点位置时，线框速度又为多大？
（3）金属线框从开始进入磁场到ab边到达ff′与gg′间中点位置的过程中产生的热量是多少？360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设线框刚进入磁场时速度为v，则回路中的感应电动势为：E1=BLv；
感应电流分别I1=
E1
R
；
线框受到的安培力大小为F1=
B2L2v1
R

根据平衡条件有mgsinθ-F1=0
解得v1=class="stub"mgsinθ
B2L2

（2）设当ab边到达gg′与ff′间的中点位置时速度为v2，则回路感应电动势和感应电流分别为：E2=2BLv2和I2=
E2
R

线框受到的安培力大小为F2=
4B2L2v2
R

由平衡条件mgsinθ-
4B2L2
R
=0
解得v2=
mgRsin2θ
4B4L4

（3）设线框从刚进入磁场到ab边到达gg′与ff′间的中点位置的过程中产生的热量为Q，减小的重力势能为mg×class="stub"3
2
Lsinθ由能量转化守恒定律得class="stub"1
2
mv21
+class="stub"3
2
mgLsinθ=class="stub"1
2
mv22
+Q
解得Q=class="stub"3
2
mgLsinθ+class="stub"15
32
mv21
=class="stub"3
2
mgLsinθ+
15m3g2R2sin2θ
32B4L4

答：（1）线框速度为class="stub"mgsinθ
B2L2
； （2）ab边到达ff′与gg′之间的中点位置时，线框速度为
mgRsin2θ
4B4L4
； （3）产生的热量为class="stub"3
2
mgLsinθ+
15m3g2R2sin2θ
32B4L4
．

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