两根等长的轻绳,下端O悬挂质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的A、B两点,如图所示,A、B两点间的距离为s,已知两绳所能承受的最大拉力均为F,则每根绳的最短长度为-高一物理

题目简介

两根等长的轻绳,下端O悬挂质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的A、B两点,如图所示,A、B两点间的距离为s,已知两绳所能承受的最大拉力均为F,则每根绳的最短长度为-高一物理

题目详情

两根等长的轻绳,下端O悬挂质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的A、B两点,如图所示,A、B两点间的距离为s,已知两绳所能承受的最大拉力均为F,则每根绳的最短长度为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当绳子的拉力达到最大时,两绳的长度最短.设两绳的夹角为2α.以物体为研究对象,分析受力情况,作出力图如图.根据平衡条件得到
cosα=
class="stub"1
2
mg
F
=class="stub"mg
2F

根据几何知识得,绳的最短长度L=
class="stub"s
2
sinα
=class="stub"s
2
1-cos2α

代入整理得
L=class="stub"sF
4F2-m2g2

故答案为:class="stub"sF
4F2-m2g2

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