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如图所示,一绝缘轻绳绕过无摩擦的两轻质小定滑轮O1、O2,一端与质量m=0.2kg的带正电小环P连接,且小环套在绝缘的均匀光滑直杆上(环的直径略大于杆的截面直径),已知小环P带-物理
题目简介
如图所示,一绝缘轻绳绕过无摩擦的两轻质小定滑轮O1、O2,一端与质量m=0.2kg的带正电小环P连接,且小环套在绝缘的均匀光滑直杆上(环的直径略大于杆的截面直径),已知小环P带-物理
题目详情
如图所示,一绝缘轻绳绕过无摩擦的两轻质小定滑轮O
1
、O
2
,一端与质量m=0.2kg的带正电小环P连接,且小环套在绝缘的均匀光滑直杆上(环的直径略大于杆的截面直径),已知小环P带电q=4×10
-5
C,另一端加一恒定的力F=4N.已知直杆下端有一固定转动轴O,上端靠在光滑竖直墙上的A处,其质量M=1kg,长度L=1m,杆与水平面的夹角为θ=53
0
,直杆上C点与定滑轮在同一高度,杆上CO=0.8m,滑轮O
1
在杆中点的正上方,整个装置在同一竖直平面内,处于竖直向下的大小E=5×10
4
N/C的匀强电场中.现将小环P从C点由静止释放,求:(取g=10m/s
2
)
(1)刚释放小环时,竖直墙A处对杆的弹力大小;
(2)下滑过程中小环能达到的最大速度;
(3)若仅把电场方向反向,其他条件都不变,则环运动过程中电势能变化的最大值.
题型:问答题
难度:中档
来源:奉贤区二模
答案
(1)设环受到重力为Gp,电场力为F,绳子拉力为 T,对环受力分析如图,其中F=qE=4×10-5C×5×104N/C=2N.
由平衡条件得:T cos37°+N1=(Gp+F) cos53°
代入数据得:N1=0.8N
则环对杆的压力大小为N1′=N1=0.8N
设竖直墙A处对杆的弹力为N,对杆分析,由力矩平衡条件得:
G•
class="stub"L
2
cos53°=NLsin53°+N1′
.
CO
代入数据得:N=2.95N
(2)设小环下滑时,绳与杆之间的夹角为α时,小环速度最大,此时小环沿杆方向的合外力为零(F+G)sin53°=Fsinα,得:α=37°,也即小环滑至O1正下方时,小环速度最大,此时小环下滑s=0.3m.
根据动能定理得:(F+G)s•sin53°-F(s•sin53°-s•cos53°)=
class="stub"1
2
m
v
2m
解得,vm=2.68m/s
(3)当电场力反向,电场力正好与重力平衡,当小环下滑至绳拉力方向与杆垂直时,速度最大.
由对称性得:小环下滑s1=2scos53°×cos53°=2×0.3×0.6×0.6(m)=0.216(m),此时电势能变化值最大,则电势能变化的最大值为
△ɛ=Fs1•sin53°=2×0.216×0.8J=0.3456J
答:(1)刚释放小环时,竖直墙A处对杆的弹力大小是2.95N;
(2)下滑过程中小环能达到的最大速度是2.68m/s;
(3)若仅把电场方向反向,其他条件都不变,则环运动过程中电势能变化的最大值是0.3456J.
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如图所示,两金属杆AB和CD长均为
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如图所示,两根足够长的平行金属
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