如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h，竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5：1，高为2h，现使线框AB边在磁场边界L-物理

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如图所示，水平虚线L₁、L₂之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为 h，竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5：1，高为2h，现使线框AB边在磁场边界L₁的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动．求：
（1）DC边刚进入磁场时，线框的加速度
（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：盐城模拟

答案

（1）设AB刚进入磁场时速度为v0，线框质量为m、电阻为R，AB=l，CD=5l．
根据机械能守恒得
mgh=class="stub"1

当AB边刚进入磁场时加速度恰好为0，则有

B2l2v0

=mg
设DC边刚进入磁场前线框匀速运动时速度为v1，
E感=B（2l）v1
线框匀速运动时有

B2(2l)2v1

=mg
得出v1=class="stub"1

v0
DC边刚进入磁场瞬间，E′=B（3l）v1
F1=

B2(3l)2v1

B2(3l)2v0

=class="stub"9

mg
根据牛顿第二定律得，F1-mg=ma
解得a=class="stub"5

g
（2）从线框开始下落到CD边进入磁场前瞬间，根据能守恒定律得
mg（2h）-Q=class="stub"1

机械能损失△E=Q=class="stub"47

mgh
所以线框机械能损失和重力做功之比△E：WG=47：48
答：
（1）DC边刚进入磁场时，线框的加速度为a=class="stub"5

g．
（2）从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，线框的机械能损失和重力做功之比为47：48．

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如图所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h，竖直平面内有一等腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为5：1，高为2h，现使线框AB边在磁场边界L-物理

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