已知命题p:2-x2x-1>1,命题q:x2+2x+1-m≤0(m>0)若非p是非q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是______.-数学

题目简介

已知命题p:2-x2x-1>1,命题q:x2+2x+1-m≤0(m>0)若非p是非q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是______.-数学

题目详情

已知命题p:
2-x
2x-1
>1
,命题q:x2+2x+1-m≤0(m>0)若非p是非q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:无为县模拟

答案

由题意,p:class="stub"1
2
<x<1
,∴¬p:x≤class="stub"1
2
或x≥1;
q:x2+2x+1-m≤0(m>0),∴¬q:x2+2x+1-m>0,∴(x+1)2>m,
解得¬q:x<-1-
m
x>-1+
m

∵¬p是¬g的必要不充分条件,∴
-1-
m
≤class="stub"1
2
-1+
m
≥1
-
m
≤class="stub"3
2
m
≥2
,∴m≥4.
故实数m的取值范围是[4,+∞)
故答案为:[4,+∞)

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